En géométrie différentielle, le rayon de courbure, R, est l'inverse de la courbure. Pour une courbe, il est égal au rayon de l'arc de cercle qui se rapproche le plus de la courbe en ce point. Pour les surfaces, le rayon de courbure est le rayon d'un cercle qui correspond le mieux à une section normale ou à des combinaisons de celles-ci.

Formule du rayon de courbure R= 1/K, où R est le rayon de courbure et K est la courbure.

Selon l'historien mathématicien DT Whiteside, Apollonius a appliqué des méthodes pour trouver le rayon de courbure qui étaient étonnamment similaires aux méthodes utilisées par Huygens et Newton deux mille ans plus tard (Whiteside 175).

Voici plusieurs raisons pour lesquelles cela a du sens. Mesurons la longueur en mètres (m) et le temps en secondes (sec). Alors les unités de courbure et de torsion sont toutes deux m−1. Explication #1 (rapide et grossière, et au moins logique pour la courbure) : Comme vous le savez probablement, la courbure d'un cercle de rayon r est de 1/r.

Définition de la courbure 1 : l'acte de courber : l'état d'être courbé. 2 : une mesure ou quantité de courbure spécifiquement : le taux de variation de l'angle dont la tangente à une courbe tourne en se déplaçant le long de la courbe et qui, pour un cercle, est égal à l'inverse du rayon.

Le rayon de courbure est le rayon de sphère formé par le miroir convexe ou concave. Elle est également égale à la distance entre le pôle et le centre de courbure. La convention de signe pour la distance focale et le rayon de courbure est la même.

La distance du pôle est appelée la coordonnée radiale ou le rayon, et l'angle est la coordonnée angulaire, l'angle polaire ou l'azimut.

Le rayon de courbure (ROC) a une signification et une convention de signe spécifiques dans la conception optique. Une lentille sphérique ou une surface de miroir a un centre de courbure situé soit le long de l'axe optique local du système soit décentré de celui-ci. La distance du sommet au centre de courbure est le rayon de courbure de la surface.

Intuitivement, la courbure est la quantité dont une courbe s'écarte d'être une ligne droite, ou une surface s'écarte d'être un plan. La courbure en un point d'une courbe différentiable est la courbure de son cercle osculateur, c'est-à-dire le cercle qui se rapproche le plus de la courbe près de ce point.

Vous ne pouvez jamais dessiner un cercle assez grand contenant un arc qui ressemble à une ligne droite. Pour qu'un arc de cercle ressemble à un segment de ligne droite, vous devrez dessiner un cercle de rayon infini. Cela suggère qu'une droite est un cercle de rayon de courbure = infini.

1 : l'acte de courber : l'état d'être courbé. 2 : une mesure ou quantité de courbure spécifiquement : le taux de variation de l'angle dont la tangente à une courbe tourne en se déplaçant le long de la courbe et qui, pour un cercle, est égal à l'inverse du rayon.